La piegatura del foglio

Hai un foglio di carta dello spessore di 0,1 mm che immaginiamo tu possa continuare a piegare in due parti quante volte vuoi.

Dopo quante piegature il foglio supererà l'altezza di 2 metri?

Dopo quante piegature il foglio supererà l'altezza del duomo di Milano, ben 110 m?

Con quale formula si può calcolare l'altezza in metri del foglio dopo n piegature?

Messaggio per la Nasa

Siamo nel 2010, alla base Nato del centro Kennedy Space Center ( Cape Canaveral ) arriva un messaggio dallo spazio: "Abbiamo bisogno di fare rifornimento e vorremmo atterrare da voi, proveniamo dal pianeta kilavisto, siamo in 20: 3 passeggeri, 2 piloti e 3 membri dell'equipaggio". Alla Nasa rimangono un pò straniti, ma poi ci ripensano..........

Sai dire in quale situazione la somma 3+2+3 =20 è vera?

Supponendo che la struttura fisica degli alieni sia simile alla nostra, quante dita si può ipotizzare che abbiano per ogni mano?

I condannati a morte

A quattro condannati a morte viene data la possibilità di ottenere la grazia. Il capo delle guardie dice loro:

"A ciascuno di voi verrà messo in testa un cappello: 2 l'avranno bianco e 2 nero. Nessuno potrà vedere il proprio cappello, ma A vedrà quello di B e di C, B quello di C, C e D non ne potranno vedere alcuno. Non potete comunicare in alcun modo tra di voi. Solo uno di voi potrà parlare e, se saprà indovinare di che colore ha il cappello, sarete tutti e 4 liberi."

Sapendo che la loro disposizione è quella nella figura, chi dei quattro potrà dare con sicurezza la risposta esatta?

I tre fratelli

Due amici si incontrano dopo molti anni:

"Ciao, come stai, è tanto tempo che non ci vediamo!"

"Sto bene, grazie. mi sono sposato e ho già anche 3 figli."

"Caspita! Congratulazioni, quanti anni hanno?"

"Prova ad indovinarlo: se moltiplico le loro età ottengo 36, la somma invece è uguale al numero civico di quella casa."

Dopo altri convenevoli i due amici si salutano e quando si ritrovano uno dice all'altro:

"Guarda che le informazioni che mi hai dato per calcolare l'età dei tuoi figli non sono sufficienti."

"Hai ragione! ti dico allora che l'ultimo figlio nato ha gli occhi azzurri, adesso dovresti riuscirci".

Qual è l'età dei tre fratelli?

Una strana addizione

Il professore di matematica entra in classe e scrive alla lavagna queste strane addizioni, ai ragazzi che lo guardano perplessi spiega:

Nascoste dietro a queste addizioni ce ne sono altre due che potrete trovare sostituendo a lettera uguale, cifra uguale. Premierò con un 8 chi riuscirà a risolverle.

Le otto regine

Prova a sistemare su una scacchiera 8 regine in modo che nessuna "mangi" un'altra.

Le soluzioni sono molteplici, trovane almeno una.

Il caso delle monete false

Il tenente Colombo deve risolvere un caso molto difficile: In una banca sono depositati 6 sacchetti pieni di monete d'oro, ma arriva la segnalazione che uno di questi contiene tutte monete false. Ogni monete d'oro pesa 10 grammi e ognuna di quelle false 9 grammi.

Per individuare il sacchetto che contiene le monete false il tenente Colombo ha a disposizione una bilancia con la quale però può fare una sola pesata.

Come sempre Colombo riesce a risolvere il caso.......Sai spiegare come ha fatto?

Per divertirsi un po' ...con i doppi sensi matematici

Siamo ad una festa dove possono partecipare tutte e sole le funzioni matematiche.
Il clima è piacevole e tutti sembrano divertirsi:

Il logaritmo naturale balla vorticosamente con la tangente e lei ne approfitta per toccare tutti,
il seno e il coseno hanno bevuto un po’ troppo e ondeggiano ridendo per la sala,
la parabola conversa con le funzioni iperboliche e racconta che non ha problemi a stare sia a testa in giù sia a testa in su,
la retta confida alla cubica che invidia molto le sue curve,
l’arcoseno e l’arcocoseno, di solito chiuse e limitate, qui alla festa si sentono grandi come l’infinito.

L’unica che rimane in disparte seduta da sola sul divano è l’esponenziale e alla x, allora le si avvicina la parabola e cerca di rincuorarla:

“Sei gelosa perché tuo fratello logaritmo balla con quella “scostumata” della tangente?”
“No, non me ne importa niente di quella lì!”
“Allora cercati un amico o cerca di socializzare con qualcuno, altrimenti non ti integri…”
”Beh…” risponde lei “ tanto è sempre lo stesso!!!!.”.